Mahalo no kou kipa ʻana iā Nature.com. Ke hoʻohana nei ʻoe i kahi polokalamu kele pūnaewele me ke kākoʻo CSS palena ʻole. No ka ʻike maikaʻi loa, manaʻo mākou e hoʻohana i kahi polokalamu kele pūnaewele hou (a i ʻole e hoʻopau i ke ʻano Compatibility Mode ma Internet Explorer). I kēia manawa, e hōʻoia i ke kākoʻo mau ʻana, ke hōʻike nei mākou i ka pūnaewele me ka ʻole o nā styles a me JavaScript.
Hoʻohana nui ʻia nā ʻōnaehana panel Sandwich i nā ʻoihana he nui ma muli o ko lākou mau waiwai mechanical kiʻekiʻe. ʻO ka interlayer o kēia mau hale he mea koʻikoʻi loa ia i ka mālama ʻana a me ka hoʻomaikaʻi ʻana i kā lākou mau waiwai mechanical ma lalo o nā kūlana hoʻouka. He mau moho ko'iko'i nā hale ku'i concave no ka ho'ohana 'ana ma ke 'ano he mea ho'ohui i loko o ia mau hale sanwī no nā kumu he nui, 'o ia ho'i no ka ho'oponopono 'ana i ko lākou elasticity (e la'a, Poisson's ratio and elastic stiffness values) a me ka ductility (eg, high elasticity) no ka ma'alahi. Loaʻa ʻia nā waiwai lākiō ikaika-a-kaumaha ma ka hoʻoponopono ʻana i nā mea geometric wale nō i hoʻokumu ʻia i ka cell unit. Maʻaneʻi, ke noiʻi nei mākou i ka pane flexural o kahi panel sanwiti concave core 3-layer e hoʻohana ana i ka analytical (ie, zigzag theory), computational (ie, finite element) a me nā hoʻokolohua hoʻokolohua. Ua noʻonoʻo pū mākou i ka hopena o nā ʻāpana geometric like ʻole o ka hale concave lattice. Ua ʻike mākou ʻo nā hale koʻikoʻi me ke ʻano auxetic (ʻo ia hoʻi ka ratio ʻino ʻo Poisson) hōʻike i ka ikaika flexural kiʻekiʻe a me ka liʻiliʻi o ke koʻikoʻi o waho o ka mokulele i hoʻohālikelike ʻia me nā gratings maʻamau. Hiki i kā mākou mau ʻike ke hoʻokaʻawale i ke ala no ka hoʻomohala ʻana i nā ʻōnaehana multilayer kiʻekiʻe me nā lattices kumu no ka aerospace a me nā noi biomedical.
Ma muli o ko lākou ikaika kiʻekiʻe a me ka haʻahaʻa haʻahaʻa, hoʻohana nui ʻia nā hale sandwich i nā ʻoihana he nui, me ka hoʻolālā mechanical a me nā mea haʻuki, moana, aerospace, a me ka ʻenehana biomedical. ʻO nā hale lattice concave kekahi moho hiki ke noʻonoʻo ʻia ma ke ʻano he papa kumu i loko o ia mau hale hoʻohui ma muli o ko lākou ʻoi aku ka nui o ka ikehu absorption a me ka waiwai kiʻekiʻe o ka ikaika-i-kaumaha waiwai1,2,3. I ka wā ma mua, ua hoʻoikaika nui ʻia i ka hoʻolālā ʻana i nā hale sanwī māmā me nā lattice concave e hoʻomaikaʻi hou aku i nā waiwai mechanical. ʻO nā hiʻohiʻona o ia ʻano hoʻolālā e pili ana i nā haʻalulu kiʻekiʻe i loko o nā ʻili moku a me nā mea hoʻoheheʻe i nā kaʻa4,5. ʻO ke kumu i kaulana loa ai ka ʻōnaehana lattice concave, ʻokoʻa a kūpono hoʻi no ke kūkulu ʻana i ka panel sandwich ʻo ia ka hiki ke hoʻoponopono kūʻokoʻa i kāna mau mea elastomechanical (e laʻa me ka ʻoʻoleʻa elastic a me ka hoʻohālikelike Poisson). ʻO kekahi o ia waiwai hoihoi, ʻo ia ke ʻano auxetic (a i ʻole ka lākiō ʻo Poisson maikaʻi ʻole), e pili ana i ka hoʻonui ʻana i ka ʻaoʻao o kahi hale lattice i ka wā e hoʻolōʻihi ʻia ai. ʻO kēia ʻano ʻokoʻa e pili ana i ka hoʻolālā microstructural o kāna mau cell elementary constituent7,8,9.
Mai ka noiʻi mua ʻana o Lakes i ka hana ʻana i nā ʻūhā auxetic, ua hoʻoikaika nui ʻia e hoʻomohala i nā hale porous me ka ratio ʻole o Poisson10,11. Ua manaʻo ʻia kekahi mau geometries e hoʻokō i kēia pahuhopu, e like me ka chiral, semi-rigid, a me ka rigid rotating unit cell,12 hōʻike lākou a pau i ke ʻano auxetic. ʻO ka hiki ʻana mai o nā ʻenehana hana hoʻohui (AM, ʻike ʻia hoʻi ʻo 3D printing) ua maʻalahi hoʻi i ka hoʻokō ʻana i kēia mau hana 2D a i ʻole 3D auxetic13.
Hāʻawi ka hana auxetic i nā waiwai mechanical kūikawā. No ka laʻana, ua hōʻike ʻo Lakes a me Elms14 he ʻoi aku ka ikaika o nā huaʻai auxetic, ʻoi aku ka nui o ka hiki ke hoʻoheheʻe i ka ikehu, a me ka ʻoʻoleʻa haʻahaʻa ma mua o nā huʻa maʻamau. E pili ana i nā waiwai mechanical ikaika o nā ʻūhā auxetic, hōʻike lākou i ke kūpaʻa kiʻekiʻe ma lalo o nā haʻihaʻi ikaika a me ka elongation kiʻekiʻe ma lalo o ka tension maʻemaʻe15. Eia kekahi, ʻo ka hoʻohana ʻana i nā fibers auxetic i mea e hoʻoikaika ai i nā mea i loko o nā composites e hoʻomaikaʻi i ko lākou mau waiwai mechanical16 a me ke kūʻē ʻana i ka pōʻino i hana ʻia e ka fiber stretch17.
Ua hōʻike pū ʻia ka noiʻi ʻana i ka hoʻohana ʻana i nā hale concave auxetic ma ke ʻano he kumu o nā hale hana curved composite hiki ke hoʻomaikaʻi i kā lākou hana ma waho o ka mokulele, me ka ʻoʻoleʻa a me ka ikaika18. Me ka hoʻohana ʻana i kahi ʻano hoʻohālike, ua ʻike ʻia he hiki ke hoʻonui i ka ikaika haʻihaʻi o nā panela composite19. ʻO nā hui pū me nā fiber auxetic kekahi e pale i ka hoʻolaha ʻana o ka māwae i ka hoʻohālikelike ʻia me nā fiber maʻamau20.
Ua hoʻohālike ʻo Zhang et al.21 i ke ʻano hoʻokūkū ikaika o ka hoʻihoʻi ʻana i nā hale kelepona. Ua ʻike lākou e hiki ke hoʻomaikaʻi ʻia ka hoʻoulu ʻana o ka ikehu a me ka hoʻonui ʻana i ke kihi o ka pūnaehana auxetic unit, e loaʻa ana i kahi pākuʻi me ka ratio Poisson maikaʻi ʻole. Ua manaʻo pū lākou e hiki ke hoʻohana ʻia nā panela sandwich auxetic e like me nā hale pale e kūʻē i nā haʻalulu kiʻekiʻe. Ua hōʻike pū ʻia ʻo Imbalzano et al.22 e hiki ke hoʻopau i ka ikehu hou aku (ʻo ia hoʻi, ʻelua ʻoi aku ka nui) ma o ka hoʻololi ʻana i ka plastic a hiki ke hōʻemi i ka wikiwiki kiʻekiʻe ma ka ʻaoʻao hope e 70% ke hoʻohālikelike ʻia me nā pepa paʻi hoʻokahi.
I nā makahiki i hala iho nei, ua nui ka nānā ʻana i nā haʻawina helu a me nā hoʻokolohua o nā hale sandwich me ka auxetic filler. Hōʻike kēia mau haʻawina i nā ala e hoʻomaikaʻi ai i nā waiwai mechanical o kēia mau hale sandwich. No ka laʻana, e noʻonoʻo ana i kahi papa auxetic mānoanoa ma ke ʻano he kumu o ka panel sandwich hiki ke hopena i ka modulus ʻōpio ʻoi aku ka maikaʻi ma mua o ka papa ʻoi loa23. Eia kekahi, hiki ke hoʻomaikaʻi ʻia ke ʻano kulou o nā beam laminated 24 a i ʻole auxetic core tubes 25 me ka algorithm optimization. Aia kekahi mau noiʻi ʻē aʻe e pili ana i ka hoʻāʻo ʻana i ka mīkini o nā hale sandwich core hiki ke hoʻonui ʻia ma lalo o nā ukana paʻakikī. No ka laʻana, ka hoʻāʻo ʻana i ka hoʻopaʻapaʻa ʻana i nā composites me nā aggregates auxetic, nā panela sandwich ma lalo o nā haʻawe pahū27, nā hoʻāʻo kulou28 a me nā hoʻāʻo hopena haʻahaʻa haʻahaʻa29, a me ka nānā ʻana i ka piko laina ʻole o nā panela sanwiti me nā aggregates auxetic ʻokoʻa i ka hana30.
No ka mea, ʻo ka hoʻohālikelike kamepiula a me nā loiloi hoʻokolohua o ia mau hoʻolālā e hoʻopau pinepine i ka manawa a me ke kumu kūʻai, pono e hoʻomohala i nā ʻano hana manaʻo e hiki ai ke hāʻawi maikaʻi a pololei i ka ʻike e pono ai e hoʻolālā i nā ʻano hana multilayer auxetic core ma lalo o nā kūlana hoʻouka arbitrary. manawa kūpono. Eia nō naʻe, he nui nā palena o nā ʻano analytical hou. ʻO ka mea nui, ʻaʻole pololei kēia mau manaʻo e wānana i ke ʻano o nā mea i hoʻohui ʻia ʻano mānoanoa a me ka nānā ʻana i nā composites i haku ʻia i kekahi mau mea me nā waiwai elastic ʻokoʻa.
No ka mea ua hilinaʻi kēia mau hiʻohiʻona analytical i nā ukana i hoʻopili ʻia a me nā kūlana palena, eia mākou e kālele ana i ka ʻano flexural o nā panela sandwich auxetic core. ʻAʻole hiki ke wānana pololei i ke kumumanaʻo papa hoʻokahi like i hoʻohana ʻia no ia mau kānana ʻana i nā koʻikoʻi ʻoki axial i nā laminates inhomogeneous loa i loko o nā composites sandwich mānoanoa mānoanoa. Eia kekahi, ma kekahi mau kumumanaʻo (e like me ka papa kuhikuhi), ʻo ka helu o nā ʻano kinematic (e like me ka neʻe ʻana, ka wikiwiki, a me nā mea ʻē aʻe) pili ikaika i ka helu o nā papa. 'O ia ho'i, hiki ke wehewehe kū'oko'a ke kahua o ka ne'e o kēlā me kēia papa, oiai e 'olu'olu ana i kekahi mau koi ho'omau kino. No laila, ke alakaʻi nei kēia i ka noʻonoʻo ʻana i ka nui o nā mea hoʻololi i ke kumu hoʻohālike, e hoʻolilo i kēia ala i ke kumu kūʻai. No ka lanakila ʻana i kēia mau palena, ke hāpai nei mākou i kahi ala e pili ana i ka manaʻo zigzag, kahi subclass o ka manaʻo multilevel. Hāʻawi ke kumumanaʻo i ka hoʻomau ʻana o ke koʻikoʻi shear a puni ka mānoanoa o ka laminate, me ka manaʻo ʻana he ʻano zigzag o ka neʻe ʻana i ka mokulele. No laila, hāʻawi ka manaʻo zigzag i ka helu like o nā ʻano kinematic me ka nānā ʻole i ka helu o nā papa i ka laminate.
No ka hōʻike ʻana i ka mana o kā mākou ʻano hana i ka wānana ʻana i ke ʻano o nā panela sandwich me nā core concave ma lalo o nā haʻahaʻa kulou, ua hoʻohālikelike mākou i kā mākou hopena me nā kumumanaʻo kahiko (ʻo ia hoʻi kā mākou hoʻokokoke ʻana me nā hiʻohiʻona helu (ʻo ia hoʻi nā mea palena) a me nā ʻikepili hoʻokolohua (ʻo ia hoʻi ka piko ʻekolu o 3D paʻi sandwich panels). No kēia hopena, ua loaʻa mua mākou i ka pilina hoʻoneʻe ma muli o ke kumumanaʻo zigzag, a laila loaʻa nā equations constitutive me ka hoʻohana ʻana i ke kumu Hamilton a hoʻoponopono iā lākou me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano Galerkin. nā ʻāpana geometric o nā panela sandwich me nā mea hoʻopihapiha auxetic, e hoʻomaʻamaʻa i ka ʻimi ʻana i nā hale me nā waiwai mechanical i hoʻomaikaʻi ʻia.
E noʻonoʻo i kahi papa sandwich ʻekolu-papa (Fig. 1). Nā ʻāpana hoʻolālā Geometric: ka papa luna \({h}_{t}\), ka papa waena \({h}_{c}\) a me ka papa lalo \({h}_{ b }\) mānoanoa. Manaʻo mākou ʻo ke kumu hoʻolālā he ʻano pitted lattice. Aia i loko o ka hale nā pūnaewele haʻahaʻa i hoʻonohonoho ʻia ma ka ʻaoʻao o kekahi me ke ʻano i kauoha ʻia. Ma ka hoʻololi ʻana i nā ʻāpana geometric o kahi hoʻolālā concave, hiki ke hoʻololi i kāna mau waiwai mechanical (ʻo ia hoʻi, nā waiwai o ka ratio o Poisson a me ka elastic stiffness). Hōʻike ʻia nā ʻāpana geometrical o ka cell elementary ma Fig. 1 me ka huina (θ), ka loa (h), ke kiekie (L) a me ka manoanoa kolamu (t).
Hāʻawi ka manaʻo zigzag i nā wānana pololei loa o ke koʻikoʻi a me ke ʻano o ke ʻano o nā papa hana i hoʻohui ʻia o ka mānoanoa haʻahaʻa. ʻElua ʻāpana ka neʻe ʻana o ka hale i ka manaʻo zigzag. Hōʻike ka ʻaoʻao mua i ke ʻano o ka panel sandwich holoʻokoʻa, a ʻo ka ʻāpana ʻelua e nānā i ke ʻano ma waena o nā papa e hōʻoia i ka hoʻomau ʻana o ke koʻikoʻi shear (a i ʻole ka hana zigzag). Eia kekahi, nalowale ka mea zigzag ma ka ʻaoʻao o waho o ka laminate, ʻaʻole i loko o kēia papa. No laila, ʻo ka hana zigzag e hōʻoia i ka hāʻawi ʻana o kēlā me kēia papa i ka deformation cross-sectional holoʻokoʻa. Hāʻawi kēia ʻokoʻa koʻikoʻi i ka mahele kino maoli o ka hana zigzag i hoʻohālikelike ʻia me nā hana zigzag ʻē aʻe. ʻAʻole hāʻawi ke kumu hoʻohālike zigzag i hoʻololi ʻia i kēia manawa i ka hoʻomau ʻana o ke koʻikoʻi koʻikoʻi transverse ma ka papa waena. No laila, hiki ke kākau ʻia ke kahua hoʻoneʻe ma muli o ke kumumanaʻo zigzag penei31.
ma ka hoohalike. (1), k=b, c a me t e hoike ana i na papa lalo, waena a me luna. ʻO ke kahua hoʻoneʻe ʻana o ka mokulele maʻamau ma ke koʻi Cartesian (x, y, z) ʻo (u, v, w), a ʻo ka hoʻololi ʻana i ka mokulele e pili ana i ke koʻi (x, y) ʻo \({\uptheta} _ {x}\) a me \ ({\uptheta}_{y}\). ʻO \({\psi}_{x}\) a me \({\psi}_{y}\) nā huina kikowaʻi o ka hoʻololi zigzag, a me \({\phi}_{x}^{k}\ hema ( z \'ākau)\) a me \({\phi}_{y}^{k}\left(z\'ākau)\) he mau hana zigzag.
ʻO ka amplitude o ka zigzag kahi hana vector o ka pane maoli o ka pā i ka ukana i hoʻopili ʻia. Hāʻawi lākou i kahi scaling kūpono o ka hana zigzag, a laila e hoʻomalu i ka hāʻawi holoʻokoʻa o ka zigzag i ka neʻe ʻana i ka mokulele. He ʻelua ʻāpana ke kānana shear ma ka mānoanoa o ka pā. ʻO ka ʻaoʻao mua ke kihi shear, ʻaʻahu ma waena o ka mānoanoa o ka laminate, a ʻo ka ʻāpana ʻelua he hana mau ʻāpana, ʻaʻahu i ka mānoanoa o kēlā me kēia papa. Ma muli o kēia mau hana mau ʻāpana, hiki ke kākau ʻia ka hana zigzag o kēlā me kēia papa e like me:
ma ka hoohalike. (2), \({c}_{11}^{k}\) a me \({c}_{22}^{k}\) ka mau elasticity o kēlā me kēia papa, a ʻo h ka mānoanoa holoʻokoʻa o ka diski. Eia hou, 'o \({G}_{x}\) a me \({G}_{y}\) ka 'awelika kaumaha o ka 'o'ole'a ko'iko'i, i hō'ike 'ia he 31:
ʻO nā hana amplitude zigzag ʻelua (Equation (3)) a me nā mea hoʻololi kinematic ʻelima i koe (Equation (2)) o ke kumumanaʻo shear deformation kauoha mua he pūʻulu o nā kinematics ʻehiku e pili ana i kēia ʻano zigzag plate theory variable. Ke manaʻo nei i ka hilinaʻi laina o ka deformation a me ka noʻonoʻo ʻana i ke kumumanaʻo zigzag, hiki ke loaʻa ke kahua deformation i ka ʻōnaehana coordinate Cartesian e like me:
kahi o \({\varepsilon}_{yy}\) a me \({\varepsilon}_{xx}\) he mau deformation ma'amau, a he \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) a me \({\gamma}_{xy}\) he mau deformation ako.
Ma ka hoʻohana ʻana i ke kānāwai o Hooke a me ka noʻonoʻo ʻana i ke kumumanaʻo zigzag, hiki ke loaʻa ka pilina ma waena o ke koʻikoʻi a me ke koʻikoʻi o kahi pā orthotropic me kahi ʻano lattice concave mai ka hoohalike (1). (5)32 kahi o ka \({c}_{ij}\) ka elastic mau o ka matrix koʻikoʻi-koi.
kahi i ʻoki ʻia ai ʻo \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) a me \({v}_{ij}^{k}\) 'O ka ikaika ka modulus ma nā 'ao'ao like 'ole, 'o Young's modulus a me Poisson's ratio. Ua like kēia mau coefficients ma nā ʻaoʻao a pau no ka papa isotopic. Eia hou, no ka nuclei hoʻi o ka lattice, e like me ka hōʻike ʻana ma ka Fig. 1, hiki ke kākau hou ʻia kēia mau waiwai ma ke ʻano he 33.
ʻO ka hoʻohana ʻana i ka manaʻo kumu o Hamilton i nā hoohalike o ka neʻe ʻana o ka pā multilayer me ka concave lattice core e hāʻawi i nā hoʻohālikelike kumu no ka hoʻolālā. Hiki ke kākau ʻia ka manaʻo o Hamilton penei:
Ma waena o lākou, hōʻike ʻo δ i ka mea hana hoʻololi, ʻo U ke hōʻike i ka ikehu hiki ke hoʻopaʻa ʻia, a ʻo W ka hana i hana ʻia e ka ikaika o waho. Loaʻa ka huina o ka ikehu hoʻopaʻa i ka hoʻohana ʻana i ka hoohalike. (9), kahi ʻo A ka ʻāpana o ka mokulele waena.
Ke manaʻo nei i ka hoʻohana like ʻana o ka haʻawe (p) ma ka ʻaoʻao z, hiki ke loaʻa ka hana o ka ikaika o waho mai kēia ʻano:
E pani ana i ka hoohalike (4) a me (5) (9) a e pani i ka hoohalike. (9) a me (10) (8) a me ka hoʻohui ʻana i ka mānoanoa pā, hiki ke kākau hou ʻia ka hoohalike: (8) penei:
Hōʻike ka helu helu \(\phi\) i ka hana zigzag, \({N}_{ij}\) a me \({Q}_{iz}\) nā mana i loko a i waho o ka mokulele, \({M} _{ij }\) hōʻike ia i ka manawa piʻo, a penei ke ʻano helu helu:
Ke noi ʻana i ka hoʻohui ʻana e nā ʻāpana i ka hoohalike. Ke hoʻololi ʻana i ke ʻano (12) a me ka helu ʻana i ka coefficient o ka hoʻololi ʻana, hiki ke loaʻa ka hoʻohālikelike wehewehe o ka panel sandwich ma ke ʻano o ka formula (12). (13).
Hoʻoholo ʻia nā hoʻohālikelike mana ʻokoʻa no nā papa ʻekolu-papa i kākoʻo manuahi ʻia e ke ʻano Galerkin. Ma lalo o ka manaʻo o nā kūlana quasi-static, ua manaʻo ʻia ka hana ʻike ʻole ʻia ma ke ʻano he hoohalike: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) a me \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) he mau mea mau i ike ole ia ma ka hoemi ana i ka hewa. \(\overline{\ overline{u}} \hema({x{\text{,y}}} \'akau)\), \(\ overline{\ overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \akau)\), \(\overline{\overline{w}} \hema({x{\text{,y}}} \akau)\), \(\ overline{\ overline {{{\uptheta}_{x}}}} \hema ( {x{\text{,y}}} \akau)\), \(\ overline{\ overline {{{\uptheta}_{y} }}} \hema( {x{\text{,y}}} \akau)\), \(\ overline{\ overline {{\psi_{x}}}} \hema( {x{\text{, y}}} \'ākau)\) a me \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \hema ( {x{\text{,y}}} \'ākau)\) he mau hana ho'āʻo, pono e hoʻokō i nā kūlana palena liʻiliʻi e pono ai. No nā kūlana palena i kākoʻo ʻia, hiki ke helu hou ʻia ka hana hoʻāʻo e like me:
Hāʻawi ka hoʻololi ʻana i nā haʻilike i nā haʻilike algebraic. (14) i nā hoʻohālikelike hoʻomalu, hiki ke alakaʻi i ka loaʻa ʻana o nā coefficient ʻike ʻole i ka hoohalike (14). (14).
Hoʻohana mākou i ka hoʻolikelike ʻana o ka element finite element (FEM) e hoʻolikelike me ka lolouila i ka piʻo ʻana o kahi panel sandwich i kākoʻo manuahi ʻia me kahi ʻano lattice concave ke kumu. Ua hana ʻia ka loiloi ma kahi code element finite pāʻoihana (no ka laʻana, ʻo Abaqus version 6.12.1). Ua hoʻohana ʻia nā mea paʻa paʻa hexahedral 3D (C3D8R) me ka hoʻohui maʻalahi e hoʻohālike i ka papa luna a me lalo, a ua hoʻohana ʻia nā mea tetrahedral linear (C3D4) e hoʻohālike i ke ʻano o ka lattice intermediate (concave). Hana mākou i ka nānā ʻana i ka ʻike maka no ka hoʻāʻo ʻana i ka convergence o ka mesh a hoʻoholo i ka hoʻohuli ʻana i nā hopena o ka neʻe ʻana ma ka liʻiliʻi liʻiliʻi ma waena o nā papa ʻekolu. Hoʻouka ʻia ka pā sandwich me ka hana sinusoidal load, me ka noʻonoʻo ʻana i nā kūlana palena i kākoʻo manuahi ʻia ma nā ʻaoʻao ʻehā. Manaʻo ʻia ka hana ʻenekini elastic linear ma ke ʻano he kumu hoʻohālike i hāʻawi ʻia i nā papa āpau. ʻAʻohe pilina kūikawā ma waena o nā papa, pili lākou.
Ua hoʻohana mākou i nā ʻenehana paʻi 3D no ka hana ʻana i kā mākou prototype (ʻo ia hoʻi, triple printed auxetic core sandwich panel) a me ka hoʻonohonoho hoʻokolohua maʻamau e pili ana i nā kūlana piʻo like (ka ukana like p ma ka ʻaoʻao z) a me nā kūlana palena (ʻo ia. i manaʻo ʻia ma kā mākou ʻano loiloi (Fig. 1).
ʻO ka papa sandwich i paʻi ʻia ma ka mīkini paʻi 3D he ʻelua ʻili (luna a lalo) a me kahi kumu lattice concave, hōʻike ʻia nā ana o ia mea ma ka Papa 1, a ua hana ʻia ma kahi mea paʻi Ultimaker 3 3D (Italia) me ke ʻano deposition ( FDM). hoʻohana ʻia ka ʻenehana i kāna hana. Ua paʻi mākou 3D i ka papa kumu a me ka hoʻolālā lattice auxetic nui, a paʻi kaʻawale i ka papa luna. Kōkua kēia i ka pale ʻana i nā pilikia i ka wā o ke kaʻina hana hoʻoneʻe kākoʻo inā pono e paʻi ʻia ka hoʻolālā holoʻokoʻa i ka manawa hoʻokahi. Ma hope o ka paʻi 3D, hoʻopili ʻia nā ʻāpana ʻelua me ka superglue. Ua paʻi mākou i kēia mau ʻāpana me ka polylactic acid (PLA) ma ke kiʻekiʻe kiʻekiʻe o ka infill density (ʻo ia hoʻi, 100%) e pale i nā hemahema paʻi kūloko.
Hoʻohālike ka ʻōnaehana hoʻopaʻa maʻamau i nā kūlana palena kākoʻo maʻalahi i hāpai ʻia i kā mākou kumu hoʻohālike. 'O ia ho'i, 'a'ole ka ne'e 'ana o ka papa ma kona mau 'ao'ao ma nā 'ao'ao x a me y, e 'ae ana i kēia mau 'ao'ao e ka'a ka'a puni i nā ko'i x a me y. Hana ʻia kēia ma ka noʻonoʻo ʻana i nā kīʻaha me ka radius r = h/2 ma nā ʻaoʻao ʻehā o ka ʻōnaehana gripping (Fig. 2). Hoʻomaopopo pū kēia ʻōnaehana clamping i ka hoʻoili piha ʻana o ka ukana i hoʻopili ʻia mai ka mīkini hoʻāʻo a hiki i ka panel a hoʻohālikelike ʻia me ka laina waena o ka panel (fig. 2). Ua hoʻohana mākou i ka ʻenehana paʻi multi-jet 3D (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) a me nā resins pāʻoihana koʻikoʻi (e like me ka Vero series) e paʻi i ka ʻōnaehana grip.
ʻO ke kiʻikuhi schematic o kahi ʻōnaehana hoʻopaʻa maʻamau paʻi 3D a me kāna hui ʻana me kahi panel sandwich paʻi 3D me kahi kumu auxetic.
Hana mākou i nā hoʻokolohua quasi-static compression me ka hoʻohana ʻana i kahi papa hoʻāʻo mechanical (Lloyd LR, load cell = 100 N) a hōʻiliʻili i nā pūʻali mīkini a me nā neʻe ʻana ma ka helu sampling o 20 Hz.
Hōʻike kēia ʻāpana i kahi noiʻi helu o ke ʻano hana sandwich i manaʻo ʻia. Manaʻo mākou ua hana ʻia nā papa luna a me lalo i ka resin carbon epoxy, a ua hana ʻia ka lattice o ka concave core i ka polymer. Hōʻike ʻia nā ʻano mīkini o nā mea i hoʻohana ʻia i loko o kēia haʻawina ma ka Papa 2. Eia kekahi, ua hōʻike ʻia nā lakio dimensionless o nā hopena hoʻoneʻe a me nā kahua koʻikoʻi ma ka Papa 3.
Ua hoʻohālikelike ʻia ka hoʻoneʻe ʻia ʻana o ke ana ʻole o ka pā i kākoʻo ʻia me nā hopena i loaʻa ma nā ʻano like ʻole (Papa 4). Loaʻa ka ʻaelike maikaʻi ma waena o ke kumumanaʻo i manaʻo ʻia, ke ʻano mea palena palena a me nā hōʻoia hoʻokolohua.
Ua hoʻohālikelike mākou i ka neʻe ʻana o ke kumumanaʻo zigzag i hoʻololi ʻia (RZT) me ka manaʻo elasticity 3D (Pagano), ka manaʻo shear deformation mua (FSDT), a me nā hopena FEM (e nānā i ka Fig. 3). ʻO ke kumumanaʻo shear o ka papa mua, e pili ana i nā kiʻi hoʻoneʻe ʻana o nā papa multilayer mānoanoa, ʻokoʻa loa mai ka hopena elastic. Eia naʻe, wānana ka manaʻo zigzag i hoʻololi ʻia i nā hopena pololei loa. Eia kekahi, ua hoʻohālikelike mākou i ke koʻikoʻi o waho o ka mokulele a me ke koʻikoʻi maʻamau i loko o ka mokulele o nā manaʻo like ʻole, ma waena o ka manaʻo zigzag i loaʻa nā hopena pololei ma mua o FSDT (Fig 4).
Ka hoʻohālikelike o ke kaha kuʻuna maʻamau i helu ʻia me nā manaʻo like ʻole ma y = b/2.
Hoʻololi i ke koʻikoʻi shear (a) a me ke koʻikoʻi maʻamau (b) ma waena o ka mānoanoa o ka panel sandwich, i helu ʻia me nā manaʻo like ʻole.
Ma hope aʻe, ua kālailai mākou i ka mana o nā ʻāpana geometric o ke kelepona ʻāpana me kahi kumu concave ma luna o nā waiwai mechanical āpau o ka panel sandwich. ʻO ka huina cell unit ka mea koʻikoʻi geometric parameter i ka hoʻolālā ʻana i nā hale lattice reentrant34,35,36. No laila, ua helu mākou i ka mana o ka huina cell unit, a me ka mānoanoa ma waho o ke kumu, ma ka huina deflection o ka pā (Fig. 5). Ke piʻi aʻe ka mānoanoa o ka papa waena, e emi ana ka deflection dimensionless kiʻekiʻe. Piʻi ka ikaika piʻo pili no nā papa kumu mānoanoa a i ka wā \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (ʻo ia hoʻi, inā hoʻokahi papa concave). ʻO nā panela Sandwich me kahi pūnaewele auxetic (ʻo ia hoʻi \(\theta =70^\circ\)) loaʻa nā neʻe liʻiliʻi loa (Fig. 5). Hōʻike kēia i ke kiʻekiʻe o ka ikaika wili o ke kumu auxetic ma mua o ke kumu auxetic maʻamau, akā ʻoi aku ka maikaʻi a loaʻa ka ratio Poisson maikaʻi.
ʻO ka hoʻoheheʻe kiʻekiʻe maʻamau o kahi koʻokoʻo lattice concave me nā ʻokoʻa o nā pūnaewele hui a me ka mānoanoa waho o ka mokulele.
ʻO ka mānoanoa o ke kumu o ka auxetic grating a me ka lākiō hiʻohiʻona (ʻo ia hoʻi \(\theta=70^\circ\)) e pili ana i ka neʻe loa ʻana o ka pā sanwiti (Figure 6). Hiki ke ʻike ʻia ka piʻi ʻana o ka deflection kiʻekiʻe o ka pā me ka hoʻonui ʻana i ka h/l. Eia kekahi, ʻo ka hoʻonui ʻana i ka mānoanoa o ka auxetic core e hōʻemi i ka porosity o ka hale concave, a laila e hoʻonui ai i ka ikaika kulou o ka hale.
ʻO ka hoʻololi kiʻekiʻe loa o nā panela sandwich i hana ʻia e nā hale lattice me kahi kumu auxetic o nā mānoanoa like ʻole a me nā lōʻihi.
ʻO ke aʻo ʻana i nā kahua koʻikoʻi he wahi hoihoi ia e hiki ke ʻimi ʻia ma o ka hoʻololi ʻana i nā ʻāpana geometric o ka cell unit e aʻo ai i nā ʻano hemahema (e laʻa, delamination) o nā hale multilayer. ʻOi aku ka hopena o ka lākiō o Poisson ma ke kahua o nā koʻikoʻi koʻikoʻi ma waho o ka mokulele ma mua o ke koʻikoʻi maʻamau (e nānā i ke kiʻi 7). Eia kekahi, he inhomogeneous kēia hopena ma nā ʻaoʻao like ʻole ma muli o nā waiwai orthotropic o nā mea o kēia mau gratings. ʻO nā ʻāpana geometric ʻē aʻe, e like me ka mānoanoa, ke kiʻekiʻe, a me ka lōʻihi o nā hale concave, ʻaʻohe hopena liʻiliʻi i ke kahua koʻikoʻi, no laila ʻaʻole i kālailai ʻia i loko o kēia haʻawina.
Hoʻololi i nā ʻāpana koʻikoʻi shear ma nā ʻāpana like ʻole o ka panel sandwich me kahi mea hoʻopiha lattice me nā kihi concavity ʻokoʻa.
Ma ʻaneʻi, ʻimi ʻia ka ikaika wili o kahi pā multilayer i kākoʻo manuahi ʻia me kahi kumu lattice concave me ka hoʻohana ʻana i ke kumumanaʻo zigzag. Hoʻohālikelike ʻia ka hoʻokumu ʻana me nā manaʻo kuʻuna ʻē aʻe, e like me ke kumumanaʻo elasticity ʻekolu-dimensional, theory shear deformation first-order shear deformation, a me FEM. Hoʻopaʻa pū mākou i kā mākou hana ma ka hoʻohālikelike ʻana i kā mākou hopena me nā hopena hoʻokolohua ma nā hale sandwich paʻi 3D. Hōʻike kā mākou mau hopena i hiki i ke kumumanaʻo zigzag ke wānana i ka deformation o nā hale sandwich o ka mānoanoa haʻahaʻa ma lalo o nā haʻahaʻa kulou. Eia kekahi, ua ʻike ʻia ka mana o nā ʻāpana geometric o ke ʻano concave lattice ma ke ʻano kulou o nā panela sandwich. Hōʻike nā hopena i ka piʻi ʻana o ke kiʻekiʻe o ka auxetic (ʻo ia hoʻi, θ <90), piʻi ka ikaika kulou. Eia kekahi, ʻo ka hoʻonui ʻana i ka ratio hiʻohiʻona a me ka hoʻohaʻahaʻa ʻana i ka mānoanoa o ke kumu e hōʻemi i ka ikaika kulou o ka panel sandwich. ʻO ka hope, ua aʻo ʻia ka hopena o ka ratio o Poisson ma waho o ka mokulele, a ua hōʻoia ʻia ʻo ka ratio o Poisson ka mea nui loa i ke koʻikoʻi ʻoki i hana ʻia e ka mānoanoa o ka pā laminated. Hiki i nā ʻōkuhi i manaʻo ʻia a me nā hopena ke wehe i ke ala i ka hoʻolālā ʻana a me ka hoʻonui ʻana i nā hale multilayer me nā concave lattice fillers ma lalo o nā kūlana hoʻouka paʻakikī e pono ai no ka hoʻolālā ʻana i nā hale lawe ukana i ka aerospace a me ka ʻenehana biomedical.
Loaʻa nā ʻikepili i hoʻohana ʻia a/a i ʻike ʻia i ka noiʻi o kēia manawa mai nā mea kākau ma muli o ke noi kūpono.
Aktai L., Johnson AF a me Kreplin B. Kh. ʻO ka hoʻohālikelike helu o nā hiʻohiʻona luku o nā ʻāpana meli. ʻenekinia. fractal. huluhulu. 75(9), 2616–2630 (2008).
ʻO Gibson LJ a me Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Ka manawa hoʻouna: ʻAukake-12-2023